対象者（サンプルサイズ）が増えると必然的にデータも増えます．データが多くなると，集団の特性の把握が困難になります．そのため集団の特性を理解するために，代表値を利用することがあります．ここでは，代表値について説明します．
代表値
代表値とは，データの中心を示す値です．代表値には，平均値，中央値，最頻値があります．
平均値（Mean）
平均値はデータの平均です．平均値は全てのデータを足して，データ数で割った値です．
例としてテスト結果を示します．
この表をもとに平均値を求めると，(65+70+68+85+70+69+62+70+82) / 9 = 71.222...になります．
テストなどは間隔尺度なので加法が可能でしたね．この平均値は馴染みがあると思います．
中央値（median）
データを大きさの順（小→大または大→小）に並べ，ちょうど真ん中（中央）に位置する値が中央値です．
62，65，68，69，70，70，70，82，85
この表は9人分のデータなので，小さい方から数えて5番目（大きい方から数えて5番目）が中央値（70点）になります．データ数が多くなった場合は，（データ数+1）/ 2を計算することにより中央値の順番が分かります．
ここでは，データ数が9なので（9+1）/ 2 =5となり5番目の値が中央値になります．
ココに注意
データ数が奇数の場合は，ちょうど真ん中になる数字は1つに定まりますが，偶数の場合はちょうど真ん中になる数字はありません．データが偶数の場合は，中心にある2つのデータを平均した値が中央値になります．
最頻値（mode）
データ中で最も出現する頻度の高い値が最頻値です．
65，70，68，85，70，82，62，70，82
ここでは，70点が最頻値です．
注意点
代表値は平均値を用いるのが一般的です．しかし，外れ値がある時には注意が必要です．
外れ値とは
他のデータの値から大きく外れた値．外れ値の中で，測定ミスなどの原因が分かっているものを異常値といいます．
例として先程の表にJ氏の点数を加えたテスト結果を示します．
J氏の点数をミスで5点と入力したと仮定します．これらを平均すると
（65+70+68+85+70+82+62+70+82+5）/ 9 = 64.6
J氏が加わる前の71.222....に比べ平均値が大きく低下しました．
では，中央値ではどうでしょうか．
5，62，65，68，69，70，70，70，82，85
サンプルサイズが偶数になるので，中央値は（69+70）/ 2 = 69.5になります．
外れ値の影響が平均値に比べ少ないです．
最頻値もみてみましょう．
5，65，70，68，85，70，82，62，70，82
J氏が加わる前と比べても最頻値は変化していません．外れ値の影響を全く受けていないです．
このように，誤ったデータの影響を受けることが少ないことを「抵抗性（resistance）がある」といいます．
まとめ
代表値について説明しました．平均値の注意点を述べましたが，中央値や最頻値にもメリットとデメリットがあります．得られたデータから何を把握したいのかによって，どの代表値を使用するか選択する必要があります．
参考文献
・関屋曻：真に役立つ研究のデザインと統計処理．三輪書店．
・川端一光ほか：心理学のための統計学入門．誠信書房．
・石川朗ほか：15レクチャーシリーズ リハビリテーション統計学．中山書店．
